Objectif
L’objectif du post-doctorat est d’implémenter et d’étudier des modèles et schémas numériques pour les écoulements multiphases compressibles de complexité croissante dans un code de calcul C++.
Contexte
Dans les études d’accidents graves, une partie de l’évènement consiste en un jet de corium (mélange de combustible et éléments structurels du cœur fondus) interagissant avec le fluide caloporteur du réacteur. On appelle cela FCI pour Fuel Coolant Interaction. L’interaction induit une fragmentation plus ou moins intense du corium menant potentiellement à une explosion de vapeur. Le LMAG (Laboratoire de Modélisation des Accidents Graves du CEA Cadarache) étudie cet évènement et développe un code de calcul C++ dédié à sa simulation : le code SCONE. Le modèle associé à ce code doit représenter un caloporteur en phase liquide et vapeur, du corium liquide continu et du corium dispersé sous forme liquide ou potentiellement solide après son refroidissement.
Les travaux en cours concernent la gestion de la phase dispersée et des divers échanges entre les phases sur la base d’un modèle multiphase d’une complexité intermédiaire parmi les modèles de la littérature. Ces développements étant dans une certaine mesure indépendants du modèle multiphasique de base, des recherches et développements sont nécessaire pour offrir des alternatives à ce choix. D’autre part pour l’étude détaillée de certaines sous étapes de l’FCI l’utilisation de modèles simplifiés peut être utile (cf. par exemple [G. Gay, PhD., 2020]). Pour finir, l’utilisation de modèles basés sur des systèmes d’EDP hyperboliques permet de considérer des schémas colocalisés de type Godunov. Ces schémas donnent une alternative éprouvée aux schémas actuellement disponibles dans le code pour les écoulements fortement compressibles.
Au niveau logiciel, le code SCONE est basé sur la plateforme numérique TRUST (https://cea-trust-platform.github.io) développé au DM2S (Département de Modélisation des Systèmes et Structures du CEA Saclay). Le post doc sera encadré et basé au LMAG à Cadarache avec un co-encadrement avec un ingénieur-chercheur du LCAN (Laboratoire de Calcul intensif et d’Analyse Numérique) permettra le soutient du post-doctorant pour une implémentation de qualité et pérenne ainsi qu’un suivi complémentaire physico-numérique des travaux (possibilité de mission à Saclay).
Dans ce cadre, le développement de différents modèles multiphases compressibles et schémas numériques colocalisés dans SCONE-TRUST est d’une grande utilité pour compléter l’outil de simulation pour des études de phénomènes précis, analyser l’impact des approximations et offrir une alternative pour la simulation de la phase explosive du FCI.
**Détail du sujet **
Il existe une multitude de modèles multiphases compressibles qui se différencient d’une part par le degrés d’approximation des interactions entre les phases, comme par exemple le choix d’un équilibre mécanique, et par le choix de fermeture des termes interfacials comme la pression aux interfaces.
L’analyse des divers degrés d’approximation et de choix de fermeture est parfois complexe mais d’une grande importance pour obtenir les modèles les plus pertinents suivant les applications visées.
Le modèle multiphase actuel dans SCONE-TRUST se réduit à un modèle en équilibre de pression à 6 équations lorsque deux phases sont considérées. La résolution est basée sur un schéma sur grille décalée de type MAC avec une intégration temporelle semi implicite. Cette base permet d’envisager le développement relativement rapide de modèles ainsi que des schémas numériques alternatifs.
Du côté physique, pour des simulations de sous phénomènes du FCI à échelle locale, un modèle en équilibre thermomécanique peut suffire. A l’inverse, la simulation plus macroscopique de la globalité de l’FCI nécessite la modélisation des déséquilibres entre phase. Niveau numérique, la considération de modèles hyperboliques ouvre la porte à des schémas (colocalisés type Godunov) éprouvés pour les écoulements fortement compressibles rencontrés dans la phase explosive du FCI.
Le déroulement du post-doc peut être découpé en 4 parties :
- La première partie du travail consistera en une prise en main de la plateforme TRUST à partir du code SCONE sur des cas tests multiphasiques 1D et 2D. En parallèle de cela, un parcours bibliographique de plusieurs modèles multiphases compressibles ainsi que des méthodes de résolutions sera à effectuer.
- La seconde partie concernera la mise en place d’une discrétisation colocalisée de type Godunov dans SCONE-TRUST et son application à un modèle simple existant dans le code.
- La troisième partie sera de développer dans le code les modèles sélectionnés par complexité croissante. Trois modèles seront a priori considérés : un modèle en équilibre thermomécanique (cf. par exemple [Le Martelot et al., 2014]), un modèle en équilibre mécanique ([Kapila et al., 2001]) et un modèle en déséquilibre totale ([Baer et Nunziato, 1986]). Les méthodes numériques seront basées sur la discrétisation colocalisée implémentée précédemment. Des alternatives de type schémas décalés pourront aussi être considérés suivant l’avancement des travaux.
- La dernière étape du post-doctorat consistera à la validation et à l’automatisation de celle-ci (cas tests de non-régression). Cette dernière étape pourra être précédée de l’extension d’un modèle à N phases suivant l’avancement des tâches majeures.
Des publications seront encouragées au cours des travaux notamment sur des comparaisons des résultats des différents modèles dans leurs limites de validité.
Profil du candidat
Doctorat en Calcul Scientifique ou équivalent. Le candidat devra avoir un très bon niveau en développement dans le langage C++ avec une expérience significative de programmation dans ce langage. Des connaissances en mécanique des fluides multiphasiques compressibles et méthodes numériques seraient un atout.
Encadrement
Kévin Pons (LMAG) : kevin.pons@cea.fr
Elie Saikali (LCAN) : elie.saikali@cea.frDurée
12 mois
Lieu
CEA Cadarache (LMAG, bâtiment 238)
Des missions au CEA Saclay sont également prévues.Mots-clés
Fuel Coolant Interaction, Accidents Graves, Modèles Multiphases, Compressible, Schémas Numériques, C++.
Références
TRUST platform, https://cea-trust-platform.github.io
Gay, G., Modélisation de l'interaction combustible-réfrigérant: fragmentation et explosion de vapeur. Diss. Aix Marseille Université, 2020.
Le Martelot S., Saurel R., Nkonga B., Towards the direct numerical simulation of nucleate boiling flows. Int J Multiph Flow 2014; 66:62–78.
Kapila, A. K., et al., Two-phase modeling of deflagration-to-detonation transition in granular materials: Reduced equations. Physics of fluids 13.10 (2001): 3002-3024.
Baer M. R., Nunziato J.W., A two-phase mixture theory for the deflagration-to-detonation transition (DDT) in reactive granular materials. Int J Multiphase Flow 1986;12:861–89.
