Contexte
Proposée en 1977 pour l'astrophysique et adaptée pour la première fois à la simulation d’écoulements à surface libre en 1994, la méthode SPH a pour particularité d’être sans maillage, particulaire et Lagrangienne, appuyant ses interpolations spatiales sur l’utilisation de noyaux de convolutions.
Initialement fondée sur une approche faiblement compressible explicite, elle permet d’envisager des calculs massivement parallèles et de résoudre des problèmes complexes en tirant parti des architectures de calcul actuelles. En particulier, l’absence de grille sous-jacente permet des simulations faisant intervenir de fortes déformations d’interfaces fluides, possiblement avec déconnections/reconnexions d’interfaces, et en interactions couplées avec des géométries complexes déformables, simulations difficilement réalisables avec des méthodes maillées.Cependant, le caractère explicite faiblement compressible du schéma impose, via une condition CFL basée sur l’acoustique (artificielle ou physique) au sein du fluide, de petits pas de temps responsables de temps de calculs élevés voire prohibitifs.
Objectifs – Contenu scientifique
Cette thèse s’inscrit dans le développement d’un schéma SPH incompressible (ISPH) semi-implicite voire pleinement implicite, permettant de soulager partiellement ou totalement cette contrainte liée à la condition CFL et d’accélérer drastiquement les simulations, tout en conservant les avantages inhérents à cette méthode particulaire.
Ces travaux de recherches s’articulent autour de trois axes :
- Développement d'un schéma incompressible ISPH au sein d'un code de calcul SPH existant
- Recherche autour de l'imposition de conditions aux limites compatibles avec le schéma ISPH retenu
- Développement d'une technique de résolution spatiale adaptative "Adaptive Particle Refinement"
Ces différents développements seront appliqués et validés sur plusieurs benchmarks, mettant en jeu de fortes déformations de la surface libre en interaction avec des géométries complexes (effondrements de colonnes d'eau, impacts à surface libre, cuve en ballotements...).
Bibliographie
[1] G. Oger, M. Doring, B. Alessandrini and P. Ferrant, Two-Dimensional SPH Simulations of Wedge Water Entries. Journal of Computational Physics, vol. 213, pp. 803-822, 2007.
[2] J.J. Monaghan, Simulating free surface flows with SPH, Journal of Computational Physics, 110, 399-406, 1994.
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[7] L. Chiron, G. Oger, M. De Leffe, D. Le Touzé, Analysis and improvements of Adaptive Particle Refinement (APR) through CPU time, accuracy and robustness considerations, Journal of Computational Physics, vol. 354, pp. 552-575, 2018.Environnement de la thèse
La thèse se déroulera dans les locaux du LHEEA (Ecole Centrale Nantes). Ce travail sera conduit au sein d’une équipe de développement sur la méthode SPH, réunissant plusieurs chercheurs, post-doctorants et doctorants. Il pourra débuter dès septembre 2023.Contact: Guillaume Oger - guillaume.oger@ec-nantes.fr
Documents requis pour candidater: CV, lettre de motivation et relevés de notes des deux dernières années
Date limite de candidature: 31 Octobre 2023
