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Contexte applicatif :

Ce post-doctorat est financé par le projet ANR Frame (2022-2025) dont l’ambition finale est de développer un capteur réfractométrique fibré innovant intégrant deux technologies à base de fibres multimode et à cristaux photoniques. Ces travaux sont en réponse au besoin critique de mieux connaitre le cycle du CH4, 2ème gaz à effet de serre (GES) après le CO2, dans les milieux aquatiques.
Parmi les laboratoires participant aux projet, le Laplace, le LAAS et l’université de Glasgow sont concernées par les travaux menés dans le cadre de ce post-doctorat.

Sujet :

Les travaux de recherche interviendront dans le cadre du développement d’un code de calcul existant au LAPLACE pour la simulation de fibres à cristaux photoniques par méthode intégrales de frontières.
Ce code existe en 2 versions : matlab ainsi que python/Fortran.

Le projet comportera 3 grandes parties mais l’importance donnée à chacune d’elle pourra être adaptée en fonction des compétences du candidat recruté.

La première partie concernera la modélisation numérique et la poursuite des développements en méthodes intégrales de frontières [1]. Il s’agira de compléter les fonctionnalités du code permettant notamment de calculer certaines configurations actuellement impossibles à traiter.

La seconde partie visera à accélérer les calculs de façon importante en intégrant une méthode de compression tensorielle basée sur le format Quantized tensor-train (QTT) pour les résolutions de systèmes linéaires [2].

Enfin la dernière partie sera consacré à la mise en œuvre d’une méthode d’optimisation topologique [3] de la géométrie afin de favoriser une répartition du champ dans la périphérie de la fibre et permettre un fonctionnement optimal du capteur.

Profil recherché :

Spécialités recommandés : doctorat en mathématiques appliquées (ou en physique mais avec une forte composante en méthodes numériques).
Une expertise dans au moins l’un des domaines de base du projet est nécessaire (méthodes intégrales, tenseurs, optimisation).

Références :

[1] Lu,W. Lu,Y. Efficient Boundary Integral Equation Method for Photonic Crystal Fibers" Journal of Lightwave Technology \/}, Vol.~30, No.~11, 1610--1616, June 2012.
[2] J. R. Poirier, A. Bellouch, O. Coulaud, O. Kaya. Fast BEM solution for scattering problems using Quantized Tensor format. 22nd International Conference on the Computation of Electromagnetic Fields, Paris, France, 2019.
[3] Rtimi, Youness & Messine, Frederic. (2019). An implementation of adjoint-based topology optimization in magnetostatics: Application to design hall-effect thrusters. COMPEL - The international journal for computation and mathematics in electrical and electronic engineering. 38. 10.1108/COMPEL-09-2018-0379.