La méthode multipolaire rapide (fast multipole method, FMM) est une technique mathématique hiérarchique développée pour accélérer le calcul des forces de longue portée dans le problème à N-corps réduisant la complexité de quadratique à linénaire. D'un point de vue algébrique, elle peut être vue comme produit matrice-vecteur (MV) où la matrice est découpée hiérarchiquement en sous-matrices. Contrairement à un calcul complètement algèbrique, les sous-matrices sont traitées analytiquement, via l'expansion de la fonction de Green du système par une expansion multipolaire, le groupement des sources voisines permettant de les traiter comme une source unique.
L’objectif de la thèse est de revisiter la FMM pour l’écrire explicitement comme un produit matrice-vecteur (MV) accéléré. L’intérêt est de bénéficier des travaux récents sur la parallélisation du MV et d’aboutir à un code générique permettant de faire ou bien un MV classique (type GEMM) ou un MV accéléré (type FMM) en factorisant un maximum de code (et de concepts mathématiques). Les machines visées étant des machines hétérogènes distribués, il faudra également s’assurer que les noyaux de calcul soient efficaces sur CPU et sur GPU.
Cette thèse se fera en collaboration avec l'équipe Camus de Strasbourg dans le cadre de l’ANR DIWINA.
