Contexte général
Lors d’une explosion, la libération soudaine d’une quantité finie d’énergie génère une onde de souffle au pouvoir dévastateur, comme tragiquement observé lors des accidents de Beyrouth et d’AZF, ou lors d’explosions de volcan (Hunga Tonga). Cette onde mobile est constituée d’un choc suivi d’une zone de détente (phase positive) avant retour progressif à l’équilibre. En interagissant avec les obstacles, le choc est réfléchi, diffracté, recombiné, ce qui conduit à un front d’onde de forme complexe, rendant difficile toute estimation a priori des effets des explosions hors cas triviaux. Afin de lever ce verrou, le CEA-DAM développe depuis plusieurs années deux voies d’expertise. La première est basée sur la simulation numérique instationnaire et tridimensionnelle des équations d’Euler [1]. Compte tenu des différentes échelles en jeu, ces simulations nécessitent plusieurs milliards de mailles et sont rendues possibles grâce aux logiciels et aux supercalculateurs massivement parallèles du CEA-DAM. La seconde voie, qui est l’objet du présent travail, est basée sur une adaptation d’un modèle simplifié décrivant avec une bonne approximation l’évolution du front de choc incident [2]. Il s’agit d’une variante du modèle Geometrical Shock Dynamics (GSD) de Whitham. Mathématiquement, ce modèle (hyperbolique) est gouverné par deux équations donnant la position et la vitesse locale du choc. La dimension du problème est ainsi réduite (passage du cas Euler 3D/5 équations au 2D/2 équations) et des méthodes numériques rapides de type Fast-Marching [3,4], ou Lagrangiennes [5,6], ont pu être mises au point par notre équipe. Cette approche, très prometteuse, est originale par la place centrale qu’elle occuperait dans une chaîne d’aide à la prise de décisions en cas de risque d'explosion, ou pour le raccord avec des codes de propagation linéaire.Objectifs du post-doctorat
La finalisation du modèle nécessite des évolutions mêlant modélisation, analyse numérique et informatique. Le modèle actuel permet en effet de calculer le saut de pression du choc incident mais pas le choc réfléchi (hypothèse de choc à passage unique). La difficulté réside dans le caractère anisotrope de l’équation eikonale résultante, qui met en défaut les méthodes classiques de type Fast-Marching. Une autre limitation apparait lors du traitement de cas 3D d’envergure. La parallélisation du code est nécessaire, mais rendue non triviale du fait du principe de causalité. La question de la gestion des obstacles sur grille cartésienne sera également abordée. Si l’approche actuelle, basée sur une méthode de frontière immergée fonctionne correctement lorsque le maillage est suffisamment fin, elle pourrait être revue lorsque la structure est petite devant la taille de maille.Un algorithme spécifique sera ainsi développé en collaboration avec l’ENS Paris Saclay, en s’inspirant de travaux récents autorisant une résolution efficace des modèles anisotropes sur GPU [7]. Le code produit sera validé par comparaison à des expériences et simulations Euler, puis appliqué à des configurations de complexité croissante.
Ce travail pourra faire l’objet de communications dans des congrès internationaux et de plusieurs publications dans des revues de rang A. Il laisse une grande place à la créativité tout en gardant une finalité appliquée.
Compétences requises
Ce projet nécessite de bonnes bases en modélisation et mathématiques appliquées. Une connaissance de la mécanique des fluides serait un plus mais n'est pas indispensable. La maîtrise d’un langage de programmation scientifique (Fortran, C, python, ...) est par contre requise. Le candidat devra faire preuve de rigueur, de créativité, et être capable d’interagir avec différents interlocuteurs.Lieu de travail
Le poste est à pourvoir dès à présent au CEA, Département Analyse Surveillance Environnement, Bruyères-le-Châtel (91). Prévoir un délai d’un mois pour les procédures d’habilitation du CEA.Références
[1] M. Nguyen-Dinh, N. Lardjane, C. Duchenne, O. Gainville, Direct simulations of outdoor blast wave propagation from source to receiver, Shock Waves, 2017, 27:593-614. https://doi.org/10.1007/s00193-017-0711-2[2] Peton, N., Lardjane, N. An Eulerian version of geometrical blast dynamics for 3D simulations. Shock Waves, 2022, 32, 241–259, https://doi.org/10.1007/s00193-022-01070-w
[3] Y. Noumir, A. Le Guilcher, N. Lardjane, R. Monneau, A. Sarrazin, A fast-marching like algorithm for geometrical shock dynamics, Journal of Computational Physics, 2015, 284:206-229, https://doi.org/10.1016/j.jcp.2014.12.019
[4] N. Peton, N. Lardjane, An immersed boundary method for geometrical shock dynamics, Journal of Computational Physics, 2020, vol. 417, https://doi.org/10.1016/j.jcp.2020.109573
[5] J. Ridoux, Contribution au développement d'une méthode de calcul rapide de propagation des ondes de souffle en présence d'obstacles, thèse de doctorat, 2017, https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01760049
[6] J. Ridoux, N. Lardjane, L. Monasse, F. Coulouvrat, Beyond the limitation of geometrical shock dynamics for diffraction over wedges, Shock Waves, 2019, 29:833–855, https://doi.org/10.1007/s00193-018-00885-w
[7] J.-M. Mirebeau, L. Gayraud, R. Barrère, D. Chen, F. Desquilbet, Massively parallel computation of globally optimal shortest paths with curvature penalization, 2021, https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-03171069
