Depuis 2011, nous développons au LMRS des activités en calcul numérique qui soutiennent la politique d’ouverture des mathématiques aux autres disciplines scientifiques et au monde réel (physique ou industriel). La modélisation mathématique et la simulation numérique des phénomènes à changement de phase liquide-solide est une thématique centrale dans ce contexte.
Les applications abordées ont concerné exclusivement les matériaux à changement de phase, utilisés pour le stockage ou la gestion durable de l’énergie.
L’objectif de ce projet est d’adapter et enrichir cette expertise et les codes de calcul existants en abordant une thématique nouvelle pour nous : la modélisation et la simulation de la dynamique des glaces. Des études récentes sur le sujet ont mis en évidence les limites des modèles prédictifs de la vitesse de fonte des glaces.
Dans ce projet, nous proposons d’utiliser nos codes de simulation numérique 3D, afin d’étudier la dynamique de fonde/solidification d’un bloc de glace, sous l’effet combiné d’un champ dynamique (uniforme ou stratifié, laminaire ou turbulent) et d’un champ de température (uniforme ou stratifié). Ceci implique de modéliser des phénomènes fondamentaux (fonte de la glace, solidification de l’eau) que nous avons étudiés dans des configurations simples, académiques (voir les images et les films sur http://lmrs-num.math.cnrs.fr/). La collaboration avec les collègues géophysiciens (Rouen, laboratoire M2C) est nécessaire pour étendre les modèles et les simulations pour des cas réalistes.
Les compétences complémentaires et multidisciplinaires nécessaires pour mener à bien ce projet sont réunies : analyse numérique et calcul scientifique (coté LMRS), modélisation multi-échelle, turbulence, thermique, modèles océanographiques (côté M2C). Une base de travail solide sera constituée par les codes de calcul 3D existants, qui tournent sur les machines du centre régional CRIANN. Ces codes permettent d’adapter dynamiquement le maillage et d’utiliser la décomposition de domaine pour optimiser le calcul parallèle.
